確率問題の面白さ

確率問題の面白いところ：

• ほとんど誰にでも、問題を出せば解答を貰えるところ(問題の理解に高度な知識が不要)
• にもかかわらず、正答できる人は妙に少ないところ
• 誤答する人は「解けた」と思うので、解答が乱立して混乱するところ

典型的な問題

ある主婦同士の会話
Ａ「おたくんとこ子供二人いらしたわよね」
Ｂ「そうよふたりよ」
Ａ「男の子いましたっけ？」
Ｂ「いるざます」
この時Bのもう一人の子供が男の可能性は？
生まれる確率は男女差なしとする

に対する解答は1/2と1/3で大きく割れる。場合によっては1/2という解答が支配的になる。

なんで混乱するのか

これが二次方程式なら、答えを元の式に代入すれば誤りが誰の目にも分かるので、こうはならない。確率問題では答の検証が容易でないのが混乱の一因となっている。とはいえ今はプログラムを組めれば誰でもシミュレーションで検証できる時代になった、ありがたいことです。