以下の記事は、間違いでした。

この記事は、単純ミスによって作られました。元記事にある答えは正しいです。以下の説明は間違いです。(ダイヤが全部で13枚のところ、12枚で計算してしまいました。)
元記事筆者さん、ごめんなさい。うっかりこのページへ来てしまった皆さん、ごめんなさい。ご指摘くださった方、ありがとうございます。

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【回答編】はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog

ここの、コピペの解説が間違っている。
『次のネタは「ベイズの定理」です』という記事でこれは、非常に残念。

「3枚抜いてダイヤ」という事が起きるのはどういう場合か？
そのうち、引いたカードがダイヤである場合の割合はいくらか？

これが、ベイズの考え方である。

最初に引いたカードがダイヤとなる場合の展開を考えてみよう。
最初にダイヤを引く確率が。その後、3枚抜いてダイヤとなる確率がである。
最初に引いたカードがダイヤでない場合の展開はどうだろうか。
最初にダイヤ以外を引く確率が。その後、3枚抜いてダイヤとなる確率がである。

したがって、「3枚抜いてダイヤ」にたどり着く確率は

となる。そのうち、最初にダイヤを引いた方のルートで「3枚抜いてダイヤ」に辿り着いた場合の割合を知りたいのだから

が、最初に引いたカードがダイヤである確率だ。

これを解いて、が答えとなる。